1、如传统形式逻辑三段论关于一类事物的全部是什么或不是什么，那么这类事物中的部分也是什么或不是什么，也即如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定，便是公理。
2、即定理是由公理或定理推导而来的命题或公式。推导方法依靠人类的逻辑学。
3、定理（theorem），是用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。
4、定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。
5、定律：《后汉书·鲁恭传》：“孝章皇帝深惟古人之道，定律著令，顺物性命，以致时雍。”
6、公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实，经过人类长期反复实践的考验，不需要再加证明的基本命题。
7、我觉得人类至今对世界的认识还只是一小部分，而且已经认知的部分看起来还这么的脆弱。但是我是一个乐观派，我相信世界的可知性，也相信总有一天人类会认知这个世界的一切，更希望能在自己的有生之年能够看到这一切的统一。
8、定理：毛泽东《在延安文艺座谈会上的讲话·结论》：“我们讨论问题，应当从实际出发，不是从定理出发。”
9、定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。1.制定法律。《后汉书·鲁恭传》：“孝章皇帝深惟古人之道，助三正之微，定律著令，冀承天心，顺物性命，以致时雍。”《晋书·刑法志》：“汉承秦制，萧何定律，除参夷连坐之罪，增部主见知之条。”
10、定义、定理、定律的区别为：意思不同、侧重点不同、出处不同。
11、①规律：普遍的,客观的
12、效率（efficiency）是指有用功率对驱动功率的比值，同时也引申出了多种含义。效率也分为很多种，比如机械效率（mechanicalefficiency）、热效率（thermalefficiency）等。效率与做功的快慢没有直接关系。
13、公里,是一种常用的长度计量单位，对应的国际单位制是“千米”，符号为km。通常用于衡量两地之间的距离。
14、②规则：形式主观,内容客观
15、定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。
16、已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。定理是从真命题（公理或其他已被证明的定理）出发，经过受逻辑限制的演绎推导，证明为正确的结论，即另一个真命题。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
17、简而言之，定律是人们通过猜想验证、通过无数次实践证明的，以特殊推导一般，以局部推导全局的的论断。很多科学与哲学的发展即基于此。
18、法律；条例。鲁迅《坟·灯下漫笔》：“元朝定律，打死别人的奴隶，赔一头牛。”
19、效率是指在给定投入和技术等条件下、最有效地使用资源以满足设定的愿望和需要的评价方式。
20、定义是认识主体使用判断或命题的语言逻辑形式，确定一个认识对象或事物在有关事物的综合分类系统中的位置和界限，使这个认识对象或事物从有关事物的综合分类系统中彰显出来的认识行为。
21、一、意思不同
22、定律是一种理论模型，它用以描述特定情况、特定尺度下的现实世界，在其它尺度下可能会失效或者不准确。没有任何一种理论可以描述宇宙当中的所有情况，也没有任何一种理论可能完全正确。
23、理论，是按照已有的实证知识、经验、事实、法则、认知以及经过验证的假说，经由一般化与演绎推理等等的方法，进行合乎逻辑的推论性总结。不考察是否经过检验、是否确定为真，只考察是否合乎逻辑。
24、概念不同：
25、公理4：凡直角都彼此相等。
26、二、侧重点不同
27、比如“一个单身汉是一个未婚男子”这个定义中“单身汉”是被定义项，“未婚男子”是定义项。定义中的“一个”和“是”均可以使用符号取代，比如使用:=这个符号，上面这个定义可以转写为：“单身汉:=未婚男子”。一般来说一个定义像上面这个例子一样往往是表达被定义项与定义项之间的等同的句子。
28、所以可以得知的结论是这个基础并不是牢不可破的，只是在人类的认知系统内相对正确的
29、效率指的是单位时间内完成的工作任务，定律是指时间证明的确定下来的事物的规律
30、定理：在数学中通过一定论据而证明为正确的结论。
31、公理是不需要认证的，是大家公认的，可以直接拿来用的。定理是需要证明它是对的，才可以拿来用的。
32、经过人类长期反复的实践检验是真实的，大家普遍公认的、不需要由其他判断加以证明、且也不能由其他判断证明的命题和原理。一些学科就是建立在这样一些公理的基础上。
33、三、出处不同
34、定律是描述客观世界变化规律的表达式或者文字。
35、公理1：任意一点到另外任意一点可以画直线。
36、定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。
37、规律是物质运动过程中固有的、本质的、必然的稳定的联系。规律具有客观性，人们既不能创造规律，也不能消灭规律，只能按规律办事。
38、定律的意思是对客观规律的一种表达形式，通过大量具体事实归纳而成的结论。指科学上对某种客观规律的概括。法律；条例。规则，规矩。
39、②规则：按照人们需要而制定的大家共同遵守的具体规定
40、定理一般都有一个设定——一大堆条件。然后它有结论——一个在条件下成立的数学叙述。通常写作“若条件，则结论”。用符号逻辑来写就是条件→结论。而当中的证明不视为定理的成分。例如“平行四边形的对边相等”就是平面几何中的一个定理。
41、②规则：人们可以根据需要制定,修改,废止
42、公理2：一条有限线段可以继续延长。
43、定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
44、公理3：以任意点为心及任意的距离可以画圆。
45、定义：定义是通过列出一个事物或者一个物件的基本属性来描写或者规范一个词或者一个概念的意义。被定义的事物或者物件叫做被定义项，其定义叫做定义项。
46、所以可以得知人类认知系统的三个可能错误的来源：一是实践总结出来的定律不够全面，没有囊括所有情况。二是这些不证自明的公理基础。三是用来判断推导的逻辑学。（当然这个可以包括在一二条中。）
47、定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。
48、定律：科学上对某种客观规律的概括。
49、规律是自然界和社会诸现象之间必然、本质、稳定和反复出现的关系。规律是客观的，不以人的意志为转移。定律是客观规律的统称，是为实践和实事所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断。
50、①规律：事物运动过程中固有的、本质的、必然的、稳定的联系
51、定律则是人们根据对事物客观规律的认识基础上总结出来的定理、原理，定力虽然在内容上是客观的，但在形式上则是主观。
52、特点不同：
53、公理5：同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在某一侧的两个内角和小于二直角的和，则这二直线经无限延长后在这一侧相交。
54、规律：人们只能认识,尊重,利用,不能创造,改变,消灭和违背
55、白话译文：大多数西方人的著作说道，首先就其主题建立一个定义说，下一个定义，然后遵循定义。
56、定义：梁启超《中国学术思想变迁之大势》第三章第五节：“大抵西人之著述，必先就其主题立一界说，下一定义，然后循定义。”
57、白话译文：孝章皇帝深知古人的道理，制定律令，顺应事物的本性，以达到和平。
58、定律是为实践和事实所证明，反映事物在一定条件下发展变化的客观规律的论断，是通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。例如牛顿运动定律、能量守恒定律、欧姆定律等。
59、定律：定律是对客观事实的一种表达形式，通过大量具体的客观事实归纳而成的结论。
60、定律属于规律，是由不变的事实规律所归纳出的结论，是对客观事实的一种表达形式，是通过大量具体的客观事实经验累积归纳而成的结论。
61、定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
62、但是，这并不说明公理一定是对的，人类对世界的认知是有限的，这种普遍公认的，不证自明的公理有出错的可能。出错不见得是坏事，反而推动人类一步一步更完善的认识世界。比如关于欧里几何第五公理，不能说是出错，但通过不同的假设就得出几种其它几何——椭圆几何、欧几里得几何和双曲几何。
63、相信为真但未被证明的数学叙述为猜想，当它被证明为真后便是定理。它是定理的来源，但并非唯一来源。一个从其他定理引伸出来的数学叙述，可以不经过证明成为猜想的过程，成为定理。
64、一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
65、定理：定理是经过受逻辑限制的证明为真的陈述。一般来说，在数学中，只有重要或有趣的陈述才叫定理。证明定理是数学的中心活动。
66、我想指出的是定律的局限性。它是有穷情况下对事物的归纳假设，不是必然正确的，当然也不可能穷尽所有情况。
67、公式，用数学符号表示各个量之间的一定关系
68、规则，规矩。宋苏轼《次韵王定国相留夜饮》：“诗无定律君应将，醉有真乡我可候。”
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