三维坐标已知两点求直线方程 三维坐标已知两点求直线方程真题

  空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程:两个平面方程联立,表示一条直线(交线)空间直角坐标系中平面方程Ax+By+Cz+D=0直线方程就是:A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立(联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:(类似于平面坐标系中的点斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c

  分析如下:

  1、空间直线的两点式:(类似于平面坐标系中的两点式)(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)代入可得,空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0空间直线的一般方程:两个平面方程联立,表示一条直线(交线)空间直角坐标系中平面方程为Ax+By+Cz+D=0直线方程就是:A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0,联立(联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:(类似于平面坐标系中的点斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c

  其中(a,b,c)为方向向量空间直线的两点式:(类似于平面坐标系中的两点式)(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)=(z-z1)/(z-z2)

  2、圆柱坐标(ρ,θ,z)是。圆柱坐标系上的点的表达式。设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数ρ,θ,z来确定,其中ρ为点P在xoy平面的投影M与原点的距离,θ为有向线段PO在xoy平面的投影MO与x轴正向所夹的角。圆柱坐标系和三维笛卡尔坐标系的点的坐标的对应关系是,x=ρcosθ,y=ρsinθ,z=z。

  拓展资料:

  空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中,直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时,直线与点、平面等都是不加定义的,它们之间的关系则由所给公理刻画。

  右手定则:

  在三维坐标系中,Z轴的正轴方向是根据右手定则确定的。右手定则也决定三维空间中任一坐标轴的正旋转方向。

  要标注X、Y和Z轴的正轴方向,就将右手背对着屏幕放置,拇指即指向X轴的正方向。伸出食指和中指,如右图所示,食指指向Y轴的正方向,中指所指示的方向即是Z轴的正方向。

  要确定轴的正旋转方向,如右图所示,用右手的大拇指指向轴的正方向,弯曲手指。那么手指所指示的方向即是轴的正旋转方向。

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