线性方程组的基础解系的求法是:Ax=0;如果A满秩,有唯一解,即零解;如果A不满秩,就有无数解,要求基础解系;求基础解系,比如A的秩是m,x是n维向量,就要选取n-m个向量作为自由变元;齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。基础解系是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。
如果n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r。
对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(矩阵的行数),则其对应的阶梯型n-r个自由变元,这个n-r个自由变元可取任意取值,从而原方程组有非零解(无穷多个解)。
猜你喜欢 文胸发霉了还能穿吗 文胸怎么会发霉 鱼缸消毒要用高锰酸钾泡多长时间 鱼缸消毒要用高锰酸钾泡多长时间为好 养肾的方法 青少年如何禁欲养肾的方法 酒阳城是现在哪个城市 酒城是什么城市 铜钱草放在卧室对人体有害吗 铜钱草放在房间有什么好处 新房装修后多久可以入住 新房装修后多久可以入住儿童 长沙世界之窗网上购买票可以给别人用吗? 番茄牛肉怎样做不增肥 怎么做番茄牛肉 黑枸杞可以直接干吃吗 黑枸杞可以干吃吗怎样吃比较好