1、解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。
2、(一)椭圆周长计算公式
3、首先验证再假定,从K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。
4、根与系数的关系
5、椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
6、已知某命题:若A,则B,则此命题有4种情况:
7、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
8、要将所学知识贯穿在一起形成系统,我们可以运用类比联系法。
9、适当地对概念进行分类,可以使所学的内容化繁为简,重点突出,脉络分明,便于进行分析,比较,综合,概念。
10、|ab1|
11、|cd1|为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),C(e,f),这里ABC
12、高一数学公式总结【二】
13、cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
14、X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注:韦达定理
15、最后得出结论成立。
16、箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。
17、方程思想整体求,化归意识动割补。计算之前须证明,画好移出的图形。
18、先假设要证的结论不成立。
19、古时的乘法口诀,是自上而下,从“九九八十一”还是,至“一一如一”止,它的顺序与后事相反。
20、【|ab1|
21、正弦定理
22、七、立体几何
23、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
24、已知三角形底a,高h,则S=ah/2
25、万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;
26、三角不等式
27、ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
28、弧长公式
29、-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
30、(8)一元一次不等式组的解集:(数轴法)同右取右,同左取左,左右相交取中间左右相背是无解;(概念法)大取大,小取小,大小、小大取中间,大大小小没有了。
31、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
32、抛物线标准方程:y^2=2px
33、倍角公式
34、当A为真,B为真,则A⇒B为真,得¬B⇒¬A为真;
35、则三角形面积=(a+b+c)r/2
36、一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:
37、(2)分解因式口诀:
38、两角和公式两角和公式
39、同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割;
40、直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
41、b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角
42、和差化积
43、圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标
44、b2-4ac
45、当A为假,B为真,则A⇒B为真,得¬B⇒¬A为真;
46、六、排列、组合、二项式定理
47、柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h
48、三角函数公式
49、对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。
50、(二)椭圆面积计算公式
51、|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
52、以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体,公式为用。
53、复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
54、数学学习最忌讳的就是对所学的知识模糊不清,各知识点混淆在一起,为了避免这一状况,同学们要学会写“知识结构小结”。
55、已知三角形三边a、b、c,则S=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)
56、a>0时开口向上
57、圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
58、证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。
59、|ef1|
60、四法若都行不通,折添展换反复试,
61、指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。
62、选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小!
63、设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r
64、b=0时抛物线对称轴为y轴
65、圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
66、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
67、椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
68、椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*PAI*高
69、设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
70、笛卡尔的观点对,点和有序实数对,两者—一来对应,开创几何新途径。
71、学习数学要循序渐进,只要打好了根基,才能逐步提高。
72、+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
73、已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
74、三角形的面积
75、c=0时抛物线经过原点
76、十字相乘试一试,分组分解要合适。
77、高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。
78、锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
79、十是十,四是四,十四是十四,四十是四十,别把14当40,也别把40当14
80、解析几何是几何,得意忘形学不活。图形直观数入微,数学本是数形学。
81、《韩诗外传》云;“齐桓公设庭宴燎,待人士不至,有以九九见者。”
82、+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
83、一元二次方程的解
84、奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
85、中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
86、关于数学小知识顺口溜如下:
87、直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。
88、斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长
89、代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。
90、它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
91、在学习中,要有意识地注意知识的迁移,培养解决问题的能力。
92、不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。
93、a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
94、有向线段直线圆,椭圆双曲抛物线,参数方程极坐标,数形结合称典范。
95、三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。
96、S△=1/2*|cd1|
97、(3)“相似”证题口诀:遇等积,化等比,横找、竖找,找相似,找不到,别泄气,等线段、等比来代替;遇等比,化等积,利用射影和圆幂。
98、tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
99、利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;
100、利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,
101、减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。
102、计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。
103、函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
104、五、复数
105、就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
106、要掌握各种题型的解题方法,在练习中有意识的地去总结,慢慢地培养适合自己的分析习惯。
107、学会对题型题目的拆分和组合,学会从多角度,多方面来分析和解决典型题目,从中概括出基本题型和基本规律方法。
108、虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。
109、则三角形面积=abc/4r
110、l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
111、柱形锥形体积面积公式
112、-h是顶点坐标的x
113、令tan(a/2)=t
114、排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。
115、某些数列前n项和
116、古人用乘法口诀开始的两个字“九九”作为此口诀的名称,所以称九九乘法表。
117、(cos^2)x=i=cos2x/2
118、降幂公式
119、sina=2t/(1+t^2)
120、内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。
121、两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密切,须注意本质区别。
122、一定要全面了解数学概念,不能以偏概全。
123、(4)解直角三角形时,三角函数选用口诀:有斜用弦,无斜用切,宁乘勿除,取原避中。
124、等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。
125、二、三角函数
126、加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;
127、b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根
128、a<0时开口向下
129、四、数列
130、首先提取公因式,然后考虑用公式,
131、当A为真,B为假,则A⇒B为假,得¬B⇒¬A为假;
132、立体几何辅助线,常用垂线和平面。射影概念很重要,对于解题最关键。
133、就是y等于ax的平方加上bx再加上c
134、正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
135、万能公式
136、顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;
137、抛物线:y=ax^2+bx+c
138、幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
139、余弦定理
140、还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。
141、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
142、(9)自变量的取值范围口诀:分式分母不为零,偶次根下负不行;零次底数不为零,整式、奇次方根全能行。
143、变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
144、一般用于求最大值与最小值
145、三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;
146、点线面三位一体,柱锥台球为代表。距离都从点出发,角度皆为线线成。
147、将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,
148、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
149、圆的标准方程和一般方程
150、数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,
151、将同一类数学知识根据相互之间的联系归纳成一个有机整体,从而达到整体记忆的目的。
152、八、平面解析几何
153、结果必是连乘式,相同结果幂形式。
154、cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
155、将各章节中的内容互相联系,不同章节之间互相类比,真正将前后知识融会贯通,连为一体,这样能帮助我们系统深刻地理解知识体系和内容。
156、垂直平行是重点,证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。
157、没有路的时候,我们踏出了一条路,有许多条路的时候,我们却迟疑了,该走哪一条更好呢?但就在我们犹豫不决的时候,时光已悄悄溜走。
158、乘法口诀,在中国古代早已有之,三千年左右。商周时期的勾三股四弦五定律已出现。《管子·轻重》云:“滤戏作造六峜以迎阴阳,作九九之数以合天道。”
159、关于二项式定理,中国杨辉三角形。两条性质两公式,函数赋值变换式。
160、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径
161、在学习中要注意理解,开拓思路,变抽象为具体,逐渐培养自己学习数学的兴趣。
162、结合各类题的特点进行专项性训练,多与同学和老师交流,沟通,汲取他人的智慧,节约时间,提高做题速度和质量,提高应变能力。
163、接着通过已知条件推翻条件。
164、求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
165、辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,
166、(7)解分式方程口诀:同类最简公分母,化成整式写清楚,求得解后须验根,原(根)留、增(根)舍别含糊。
167、两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。
168、不要再迟疑了,选准一条,以一个个坚实的脚印,向成功的终点迈进,迈进!
169、当A为假,B为假,则A⇒B为真,得¬B⇒¬A为真;
170、(5)去添括号法则:去括号、添括号,关键看符号;括号前是正号,去添括号不变号;括号前是负号,去添括号都变号。
171、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
172、ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
173、异面直线二面角,体积射影公式活。公理性质三垂线,解决问题一大片。
174、四件工具是法宝,坐标思想参数好;平面几何不能丢,旋转变换复数求。
175、(1)合并同类项口诀:合并同类项,法则不能忘,只求系数和,字母指数是原样。
176、由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py
177、三、不等式
178、乘法与因式分
179、觉得有用点个赞吧
180、半角公式
181、cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
182、还有顶点式y=a(x+h)^2+k
183、(sin^2)x=1-cos2x/2
184、一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。
185、三个“基本”:基本的概念要清楚,基本的规律要熟悉,基本的方法要熟练。
186、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
187、在数学学习中可以利用口诀将相近的概念或规律进行比较,搞清楚它们的相同点,区别和联系,从而加深理解和记忆。弄清数学知识间的相互联系,透彻理解概念,知道其推导过程,使知识条理化,系统化。
188、对于数学学科中的某些原理,定理,公式,不仅要记住它的结论,而且要了解这个结论是如何得出的。
189、取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:
190、b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根
191、椭圆面积公式:S=πab
192、tana=2t/(1-t^2)
193、学习数学,要熟记并正确地叙述概念和规律性内容。
194、一、集合与函数
195、学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题,因此,要主动运用所学的数学概念来分析,解决有关的数学问题。
196、椭圆周长公式:L=2πb+4(a-b)
197、做完题目后一定要认真总结,做到举一反三,这样,以后遇到同一类的问题是就不会花费太多的时间和精力了。
198、两种思想相辉映,化归思想打前阵;都说待定系数法,实为方程组思想。
199、∴一个命题与其逆否命题同真假。
200、圆:体积=4/3(π)(r^3)
201、sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
202、两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
203、加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。
204、学习数学,不仅要关注题型,更要关注典型题型。
205、三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。
206、要主动提高综合分析问题的能力,借助文字阅读去分析理解。
207、k是顶点坐标的y
208、sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
209、余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。
210、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
211、(6)解一元一次方程口诀:已知未知要分离,分离方法只需移,移项须变号,乘除要颠倒。
212、圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0
213、面积=(π)(r^2)
214、和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
215、拓展阅读:高一数学公式口诀
216、已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
217、逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。
218、即反证法是正确的。
219、+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
220、正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
221、周长=2(π)r
222、|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
223、三种类型集大成,画出曲线求方程,给了方程作曲线,曲线位置关系判。
224、解决数学问题,关键是建立正确的数学理念,要从数学角度去思考,利用数学规律去解决。
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