x分之lnx的不定积分是∫(lnx)/xdx=∫lnxd(lnx)。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数,一定存在定积分和不定积分,若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在,若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
求lnx不定积分步骤如下:
∫lnxdx。
=xlnx-∫xdlnx。
=xlnx-∫x·1/xdx。
=xlnx-∫dx。
=xlnx-x+c。
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