同类二次根式的定义：化成最简二次根式后的被开方数相同。这样的二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式，至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。
要判断几个根式是不是同类二次根式，须先化简根号里面的数，把非最简二次根式化成最简二次根式，然后判断。
“同类二次根式定义”教学的三个梯级
（1）实例引入同类二次根式定义，举正反例反复理解；
（2）定义应用，充分理解“化简后，被开方数相同的二次根式”，并举几组不是最简二次根式的例子进行理解；
（3）定义的拓广，从同类二次根式定义中发现一般同类根式的定义（新教材正文不做要求）。
运算如下：
加减法
1.同类二次根式
一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。化简：根号12等于4的根号3
2.合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3.二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。
扩展资料：
一、最简二次根式条件
1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二、二次根式化简一般步骤
1、把带分数或小数化成假分数。
2、把开方数分解成质因数或分解因式。
3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。
4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。
5、约分。
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