斜渐近线方程 曲线的斜渐近线方程

  斜渐近线的计算公式是:a=lim(f(x)/x),b=lim(f(x)-kx)。如果存在直线L:y=kx+b,使得当x趋于无穷(或x趋于正无穷,x趋于负无穷)时,曲线y=f(x)上的动点M(x,y)到直线L的距离d(M,L)趋于0,则称L为曲线y=f(x)的渐近线。

  求法证明:

  直线y=Ax+B与x轴正向夹角为α,则有

  PN=PM·cosα=[f(x)-(Ax+B)]cosα;

  按照斜渐近线定义,我们知道有limPN=0,而cosα是常数,所以

  lim[f(x)-(Ax+B)]=0;

  所以可得:

  A=lim[f(x)/x],B=lim[f(x)-ax];

  反之,亦然,证毕。

  综合法和分析法来求斜渐近线:

  1、斜渐近线若当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B,当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。渐近线用来描述曲面上法曲率为零的方向,所形成的曲线,曲面上一点可以使法曲率为零的方向称为曲面在该点的渐进方向。

  2、双曲线渐近线方程是一种几何图形的算法,这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。双曲线的主要特点是无限接近,但不可以相交。分为铅直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

  3、部分分式又称部分分数、分项分式,是将有理数式分拆成数个有理数式的技巧,有理数式可分为真分式、假分式和带分式,这和一般分数中的真分数、假分数和带分数的概念相近。真分式分子的次数少于分母的。

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