1、个（一），十，百，千………是计数单位，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置是数位，例如个位，十位，百位，千位，万位……
2、减-增=减
3、函数增减性判断口诀为同增异减，判断函数增减性可以用基本函数法，图象法，定义法，函数运算法等。
4、不可数名词没有复数形式，只有单数形式。如：
5、大部分偶函数没有反函数（因为大部分偶函数在整个定义域内非单调函数）。
6、奇数加减奇数得偶数，偶数加减偶数得偶数；奇数加减偶数得奇数，偶数加减奇数得奇数。奇数乘以奇数得奇数，偶数乘以偶数得偶数；奇数乘以偶数得偶数，偶数乘以奇数得偶数。
7、②－f是减函数。
8、必要条件假言命题的推理规则是：否前则否后，肯后则肯前；判断推理基本分为四种题型：图形推理、逻辑判断、定义判断、类比推理
9、若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。
10、map→maps;onion→onions;baker→bakers
11、若g(x）是奇函数且f（x）是奇函数，则F[x]是奇函数。
12、（4）用函数运算
13、muchmeatalittlebreadlittlewater
14、函数运算法
15、47、53,（四三、四七、五十三）
16、Passmetheball，please.请把球传给我。
17、口诀判定，可数不可数好分辨，名词所示物分两半，每半还能把原名叫，不可数名词就遇到，有的名词是两面派，意变不可数为可数。
18、肯前肯后：肯定前件的同时就要肯定后件，在已知P→Q成立的情况下，只要P成立，那么Q就一定成立。
19、七、另外，有些集合名词也是可数名词，但不同的是，它们以单数形式出现，表示复数概念，如people，police，family等;而有些可数名词本身就以复数形式出现，如clothes，glasses(眼镜)等;有的可数名词单、复数形式相同，如Japanese，sheep，Chinese等。如：
20、（3）用对称性
21、奇数偶数运算口诀:奇数加减奇数得偶数,偶数加减偶数得偶数;奇数加减偶数得奇数,偶数加减奇数得奇数。
22、TheChinesepeoplearehardworkingandbrave.中国人民勤劳勇敢。
23、也可以这样记忆：推出符号前面的叫做前件，推出符号后面的叫做后件。
24、奇数乘以奇数得奇数,偶数乘以偶数得偶数;奇数乘以偶数得偶数,偶数乘以奇数得偶数。
运算在数学上是一种行为,通过已知量的可能的组合,获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。一般说来,运算都指代数运算,它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b,有集合A中唯一确定的第三个元素C和它们对应,叫做集合A中定义了一种运算。
25、用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。
26、Thesportsclothesarenew.这些运动服是新的。
27、复合函数单调性判断法则
28、六、对可数名词的数量提问用howmany;对不可数名词的数量提问要用howmuch，但对不可数名词前表示数量名词中的修饰语提问时要用howmany。如：
29、根据整数的数位顺序表，我们就可以清楚地看到，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是整数的计数单位。而个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……都是数位。它们是本质上的不同。计数单位，“一”是基本单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。数位是计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。例如，71的7所在的数位就是十位，跟进率是没有关系的。
30、somewater;alotofbread
31、对于F（x）=f[g(x)]：
32、Allthestudentsareintheclassroom.所有的学生都在教室里。
33、二、单数可数名词表示泛指时，前面要用不定冠词a(an);而不可数名词不能用a(an)。如：
34、函数奇偶性性质
35、不可数名词
36、函数奇偶性的判断口诀
37、)p→q。P为前件，q为后件；肯前必肯后，否后必否前；2)p←q。P为前件，q为后件；肯后必肯前，否前必否后。
38、肉面食茶布。
39、Thechickenontheplateisyours.盘子里的鸡肉是你的。
40、充分条件假言命题的推理规则是：肯前则肯后，否后则否前；
41、Iwantthreeglassesofwater.→Howmanyglassesofwaterdoyouwant?
42、看名词是可以数的，
43、Thereissomericeinthebowl.碗里有些米饭。
44、不可数名词则要用much、alittle等词修饰。如：
45、③1/f是减函数(f>0)。
46、增+增=增
47、设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论：
48、奇函数与偶函数的定义域必须关于原点对称。
49、判断可数集合与不可数集合的口诀是：
50、最大的区别就是能数得过来和不能数得过来。不可数名词没有复数形式后面加不了S和es。而可数名词带有复数形式，按照名词变复数的方法来进行变复数。英语当中的可数名词和不可数名词都有特殊的情况需要来。
51、tenbabies
52、在表示特指时，不可数名词和可数名词前都要用定冠词the，如：
53、有些特殊的名词，我们还是要特殊记忆的
54、Icanseetwopicturesonthewall.→Howmanypicturescanyouseeonthewall?
55、小数：＋分位，百分位，千分位……
56、用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。
57、判断函数的增减性方法
58、第三：表示方法。数位的表示方法为个位、十位、百位.......百万位、千万位、亿位;计数单位的表示方法包括两部分，整数和小数，表示方法按顺序为京、千兆、百兆、十兆、兆等等。
59、用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1,x2∈D,x1
60、口诀：不可数是稠密连续的，可数是离散的。
61、四、可数名词前通常可用具体的数词来修饰。如：
62、定义：能以数目来计算，可以分成个体的人或东西。可数名词变成复数形式规则变化一般情况下，直接在词尾+s:book→books,pencil→pencils.
63、Thereisalotofporkinthebasket.→Howmuchporkisthereinthebasket?
64、不可数名词表示数量的多少时，必须与表示数量的名词连用，即“数词+表示数量的名词(可数名词)+of+不可数名词”。如：
65、如果不可数名词前有复数名词短语修饰时，谓语动词须用复数形式。如：
66、用熟悉的基本函数（一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数）的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。
67、还是不可以数的。
68、一、可数名词有单数、复数之分，如：
69、37、41,（三一、三七、四十一）
70、奇±奇=奇（可能为既奇又偶函数），偶±偶=偶（可能为既奇又偶函数），奇X奇=偶，偶X偶=偶，奇X偶=奇（两函数定义域要关于原点对称）.
71、若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。
72、整数：个位，＋位，百位，千位，万位……
73、④fg是增函数（f>0,且g>0）。
74、概念描述现代数学：奇数亦称单数，是一类重要的数，即不能被2整除的整数。奇数常表示为2n+1或2n-1，其中n是整数。偶数亦称双数，是一类重要的数，即能被2整除的整数。偶数常表示为2n，其中n是整数。偶数的和、差、积都是偶数。
75、增-减=增
76、可数名词
77、第二：性质。数位采用的是“十进一制”，意思每个数位只有达到10才能往前进一个数位;而计数单位则是“十进制”，十进制是指每10倍差距就是一个计数单位。
78、threewomen
79、fivepiecesofbread五片面包
80、3、5、7和11,
81、减+减=减
82、后面是17,
83、Alotof(lotsof)knives/orangejuice
84、数位和计数单位强调的重点是不一样的，也因此在概念、性质、表示方法、作用上产生了差异，下面来讲讲数位和计数单位有什么区别吧。
85、金木水火土，
86、可数集合是离散的，不可数集合是稠密的，连续的。
87、三、可数名词表示复数意义时可用many等词修饰。如：
88、名词分两组，
89、若g(x）是偶函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。
90、函数奇偶性的判断口诀：内偶则偶，内奇同外。验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称。
91、具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。
92、这两类名词都可以被some、any、alotof(lostof)等修饰。如：someeggs/paper(纸)。
93、用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降<=>是减函数。
94、在对数集的研究中，有些数集是可数的，如整数集合。有些数集是不可数的，如有理数集合，实数集合。
95、可数与不可数区分方法是
96、例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。
97、Ihaveonesheep.Hehastwosheep.我有一只羊，他有三只羊
98、若g(x）是偶函数且f（x）是奇函数，则F[x]是偶函数。
99、若g(x）是奇函数且f（x）是偶函数，则F[x]是偶函数。
100、在推理中，不管是充分条件还是必要条件，我们都可以写成P→Q的形式，在这个推理式里面，P就叫做前件，Q就叫做后件，我们这里说的肯前肯后，否后否前里面的前和后就是指的前件和后件。
101、23、29,（十九、二三、二十九）
102、manyapples;alotoftomatoes;afewpens
103、twoglassesofmilk两杯牛奶
104、用导数符号来判断函数单调性的方法叫导数法。f（x）是增函数(减函数)<=>f′>0(f′<0).
105、偶函数在定义域内关于y轴对称的两个区间上单调性相反，奇函数在定义域内关于原点对称的两个区间上单调性相同。
106、（1）定义法
107、函数增减性判断口诀
108、（2）用必要条件
109、LiHongisadriver.Iamateacher.李红是一名司机，我是一名教师。
110、先记不可数。
111、Wecan’tseemilkonthetable.我们看不见桌上有牛奶。
112、Therearetwobagsofriceintheroom.房间里有两袋大米。
113、过程为取值——作差——变形——判符号——结论。其实，这也是单调性的证明过程。
114、判断推理的时候，前提的时候肯前否后，结论的时候否后推否前。肯前否后和否后否前是对逆否命题的推理，逆否命题是指“如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定，则这两个命题互为逆否命题”。
115、①f+g是增函数。
116、判定奇偶性四种方法:
117、类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。
118、定义：不能以数目计算，不可以分成个体的概念、状态、品质、感情或表示物质材料的东西，如water,tea,bread等。它没有复数概念，它的前面不能用补丁冠词a/an.表特指时可用定冠词the修饰。
119、如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数。简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。
120、同增异减
121、第一：概念。数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位，从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。计数单位的概念是用来计量数字的单位，例如，一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。
122、幂函数增减性口决，y与x同增同减为增函数，一增一减为减函数。
123、判定奇偶性四法
124、五、可数名词作主语时，谓语动词的单、复数与主语的单、复数须保持一致。不可数名词作主语时，谓语动词只能用单数形式。如：
125、第四：作用。数位是算法基本的根据，计数单位则是为了方便计算。
126、由函数u＝φ(x)和函数y=f(u)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.复合函数的单调性判断法则如表所示。口诀：相同则增，相异则减。
127、不可数与可数一般用于英语。可数名词复数有规律，一般词尾加s；辅音字母y型，变y为i加es；ch、sh真有趣，s、x加es；f、fe真小气，字母v来把它替，es在后别忘记；字母o来真神奇，有生命来es，没有生命加s。不可数名词：牛肉鸡肉拌米饭；鱼汤味道鲜；果汁牛奶要常喝；面包更是不能缺。
128、基本函数法
129、否后否前：否定后件的同时就要否定前件，在已知P→Q成立的条件下，只要Q不成立，那么P就一定不成立。
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